Койре A. КЕПЛЕР И НОВАЯ АСТРОНОМИЯ

Реф. статьи: Koyre A. Kepler et l'astronomie nouvelle // Коуré A. La révolution astronomique. – P., 1961. – P. 119–458.

В плеяде великих умов, соединенные усилия которых произвели то, что называют «научной революцией ХVII в.», Кеплер занимает особенное место. Он, можно сказать, одновременно впереди и позади своих современников. Действительно, он был первым, кто преодолел, по крайней мере частично, глубоко укоренившуюся мысль о кругообразности движения небесных тел, от которой не удалось освободиться даже Галилею, и тем самым избавил астрономию от громоздкого аппарата сфер и кругов, которого Коперник придерживался со всей строгостью. В действительности, с чисто научной точки зрения Кеплер еще значительно более, чем Коперник, в техническом отношении являвшийся последователем Птолемея, является подлинным основателем новой астрономии. И однако именно он изо всех сил сопротивлялся идее бесконечности мира Джордано Бруно и твердо верил в существование небесного свода, охватывающего мир.

Именно он первым постиг и сознательно осуществлял программу научной унификации мира звездного и мира подлунного и заменил небесной динамикой кинематику кругов и метафизику сфер традиционной астрономии. И вместе с тем он ищет опору этой динамики в солнечной астробиологии, приписывая Солнцу душу движущую, и может быть даже разумную, а Земле не только движущую, но также чувствующую. Он основывает свою защиту гелиоцентризма на концепции мира, в котором под влиянием одновременно и пифагореизма, и христианства видит выражение Божественной Троицы, заставляя блистать ослепительным светом отныне осужденное понятие Космоса.

Одна из важнейших заслуг Кеплера, согласно А. Койре, состоит в доказательстве того, что «физика небесная» и «физика земная» – это не две различные физики, а одна единая наука.

Совершенный Кеплером тотальный переворот структуры и смысла, традиционно приписываемого науке о звездах, неизбежно вызывает вопрос: как он пришел к столь глубокой и революционной мысли?

Можно попытаться ответить на этот вопрос следующим
образом. Кеплер задался вопросом, придавая ему динамический смысл, чего никто до него не делал: что заставляет планеты
двигаться?

Действительно, в средневековой и античной астрономии эта проблема – которая кажется естественной и важной – не ставится вообще. Дело в том, что в традиционной космологической концепции планеты не движутся сами по себе, но движимы посредством сфер, в которые они вкраплены. Что касается сфер, созданных из особой материи, невесомой и не оказывающей никакого сопротивления движению – особенно движению круговому, то они движимы в силу их собственной природы или посредством «душ», или посредством «ума», с которыми они соединены. Причины движения здесь мыслятся трансфизическими.

Для математической астрономии проблема причин движения планет вообще не имеет никакого смысла: круги и сферы этой астрономии являются лишь вспомогательным средством вычисления, и она им не приписывает физической реальности. Небесные движения принадлежат области чистой кинематики. Поэтому считалось, что астрономия и физика имеют различную природу.

Появление коперниканской астрономии ничего или почти ничего не изменило в этом положении вещей: динамическая проблема не ставится или же едва ставится, поскольку для Коперника планеты по‑прежнему перемещаемы посредством небесных сфер, которые вращаются – как Земля – просто в силу их сферической формы. Даже Тихо Браге и Джордано Бруно, которые уже не верили больше в планетные сферы, не ставили перед собой решающего вопроса: Тихо Браге колебался между верой в души планет и позицией чисто вычислительной. Зато Бруно откровенно принял антимистическую концепцию. Кеплер же является первым мыслителем и до Декарта единственным, потребовавшим физического объяснения движения планет.

Возвращаясь к поставленному вопросу, почему Кеплер требовал такое объяснение, Койре пишет, что «он сделал это по чисто метафизическим соображениям, а именно: он разделял видимый мир совсем иначе, чем это делали его предшественники. Он не противопоставляет фактически ни Землю небесам, ни Солнце (которое он боготворит) – планетам, но, следуя за Коперником и развивая далее его мысли, он противопоставляет целиком мир неподвижный (Солнце, пространство и звезды) миру подвижному, который включает планеты и Землю и который тем самым приобретает в его мысли единство и подобие природы и структуры» (с. 121–122).

Кроме того, необходимо считаться с психологическим фактом – с самой структурой кеплеровского гения. Эту структуру можно пытаться понять, но ее тщетно было бы объяснить: Кеплер всегда ставит вопросы, которые никто другой не ставит, а ищет ответы там, где никто другой не видит никакой проблемы. Причину этого Койре видит в глубокой убежденности Кеплера в том, что на всякий разумный вопрос должен быть ответ.

Между тем как все его предшественники принимали космологическую данность как факт окончательный (за которым нельзя искать более глубоких космологических тайн) и самое большее – как Коперник, верили в существование внутреннего принципа порядка, Кеплер смело ищет его (факта) скрытую основу. Космос – не результат слепого случая, он – создание разумного Творца. И Бог создал его не беспорядочно, а руководствуясь рациональными соображениями и сообразуясь с совершенным архитектурным планом. «Мир создан, чтобы выразить божественную сущность и чтобы быть понятым человеком, созданием разумным, – образом и подобием Бога» (с. 378).

Таким образом, Кеплер считает совершенно разумным искать принципы архитектоники, определяющие структуру и композицию Космоса. Он не ограничивается, как Коперник, открытием принципа порядка Солнечной системы, знанием, что планеты совершают свои обращения вокруг Солнца в течение тем более продолжительного времени, чем больше они удалены от него, но задается также вопросом: почему так происходит и «почему имеется определенное число планет – шесть, а не четыре, одиннадцать или четырнадцать» (с. 122).

Как полагает Койре, эти «почему» не относятся к цели, преследуемой Богом при создании мира. Речь идет не о том, чтобы разработать космотеологию, центрированную на нуждах человека, как это часто было в истории, хотя для Кеплера было ясно, что Вселенная создана для человека и именно человек образует аксиологический центр мира и тем самым глубоко определяет его архитектуру. Однако не это телеологическое объяснение ищет Кеплер. Для него речь идет об открытии в первую очередь законов структуры, или, как он их называет, «архетипических законов», которые в уме Творца управляют созданием мира, законов, которые для Кеплера могут быть только математическими и, точнее, даже геометрическими законами. Речь идет, следовательно, об определении физических (динамических) средств, которые Архитектором или Инженером, т.е. Богом, употреблены для того, чтобы заставить «держать» свою конструкцию.

Начинание нисколько не абсурдное, полагает Кеплер. Почему в самом деле земной математик не способен проникнуть, хотя бы частично, в мысль Божественного Математика? Человек, т.е. его душа, разве не создан по образу и подобию Бога? Именно такой образ мыслей характерен для всех его произведений.

В первой главе А. Койре анализирует первую работу Кеплера «Тайна Вселенной»^[1]. Эта книга была опубликована в 1565 г. Она содержит в зародыше будущие великие открытия Кеплера, несет на себе печать юношеской непосредственности автора.

Первая глава этого небольшого труда посвящена защите коперниканской астрономии. «Для Кеплера великое преимущество системы Коперника перед системой Птолемея состоит не в факте экономии нескольких кругов и тем самым в упрощении вычислений, хотя этим обстоятельством никак не следует пренебрегать. Но не это главное. То, что ставит систему Коперника несравненно выше традиционных учений, это возможность объяснить вещи, которые для Птолемея были только чистыми данными наблюдения, т.е. возможность объяснить и тем самым устранить некоторые видимые нерегулярности планетных движений – остановки, понятные движения – и целый ряд других вещей, которые Птолемей вынужден принять как простой факт» (с. 128–129).

Далее Койре цитирует самого Кеплера, который пишет следующее: «Моя вера в Коперника покоилась прежде всего на восхитительном согласии между его понятиями и всеми вещами, которые появляются в небе; согласии, которое позволяло не только доказать движения предшествующие, относящиеся к глубокой древности, но также предсказать явления будущие не с абсолютной, правда, точностью, однако, во всяком случае, намного точнее, чем Птолемей, Альфонс (Alphonse) и другие астрономы. Кроме того, и это, пожалуй, важнее всего, вещам, которые у других астрономов вызывают наше удивление, один Коперник дает основание и таким образом устраняет источник удивления, который коренится в незнании причин»^[2].

Для Кеплера, замечает Койре, система Коперника является истинной. Так, решительно выступая против «гипотетических» интерпретаций коперниканства, подсказанных Осиандером в его известном предисловии к книге Коперника «О вращениях небесных сфер»^[3], Кеплер пишет, что никак не может согласиться с тем, что не исключена возможность, что выдвинутые Коперником гипотезы ложны и тем не менее из них дедуцируют истинные явления.

Далее Койре цитирует Кеплера: «Аналогия (между истинным заключением, извлеченным из ложных посылок и теорий Коперника) ни на чем не основана, поскольку заключение (истинное), выведенное из ложных посылок, является случайным, а его внутренняя ложность немедленно обнаруживается, как только
его применяют к иному объекту, чем тот, для которого оно было выведено. Совсем иначе дело обстоит для того, кто помещает Солнце в центр, поскольку, выдвинув эту гипотезу, можно вывести одну вещь из другой, заставляя увидеть при этом их внутреннюю связь. Причем самые сложные доказательства всегда приводят нас к одним и тем же исходным гипотезам»^[4].

«Разве возможность выводить истинные следствия из ложных посылок не является привычным делом в астрономии?» – спрашивает А. Койре. Разве нельзя, исходя из различных «гипотез», вывести одни и те же наблюдаемые феномены? И не должен ли Коперник, более чем кто‑либо, принять эту возможность, поскольку он обязан признать, что система Птолемея, которую он считает ложной, позволяет тем не менее строить таблицы и вычислять движения звезд.

Кеплер также пытается рассеять логическую иллюзию, лежащую в основе этого возражения: «Быть может, мне возразят, – пишет Кеплер, – что все это в равной мере может быть сказано... о таблицах и гипотезах древних, а именно они также соответствуют явлениям и позволяют их вывести, и что, несмотря на это, Коперник отбрасывает их как ложные. Казалось бы, можно то же самое утверждать о Копернике, а именно: что, представляя в совершенстве явления, он ошибается в своей гипотезе. Прежде всего я скажу, что гипотезы древних не дают никакого ответа на некоторые важные вопросы. Например, они ничего не говорят о причине числа, количества и времени попятных движений планет... Необходимо, таким образом, чтобы все эти вещи имели под собой единую причину^[5]».

Доказав, что истина не может иметь своим основанием иной вещи, чем истина, и обнаружив свое полное согласие с Коперником, Кеплер считает себя вправе перейти от «астрономии», т.е. вычисления небесных явлений, к «физике и космографии», т.е. к изучению реальности.

Сам Кеплер об этом пишет следующее: «Итак, переходя теперь от астрономии к физике или космографии, можно утверждать, что гипотезы Коперника не только не грешат против природы вещей, но скорее согласуются с ней. Природа любит простоту и единство. Как раз у Коперника в противоположность традиционным гипотезам огромное число движений выводится из очень небольшого числа кругов. Таким образом, Коперник не только освободил природу от бесполезного скопления кругов, но более того, он нам открыл неисчерпанные еще сокровища истинно божественных соображений, касающихся удивительного порядка мира. Так как я не колеблюсь утверждать, что все то, что Коперник доказал a posteriori и на основе наблюдений, интерпретированных посредством геометрии, все это может быть доказано a priori и без всяких логических ухищрений»^[6].

Далее Койре приводит соответствующие отрывки из «Тайны Вселенной», где Кеплер, используя геометрические образы, показывает, как коперниканская реальность соотносится с птолемеевской видимостью. Действительно, фигуры Кеплера лучше, чем всякие словесные описания, показывают одновременно и реальную структуру Солнечной системы и структуру видимую (видимую наблюдателем, связанным с движением Земли). Как я уже говорил, пишет Койре, они нам показывают реальность (коперниканскую), лежащую в основе видимости (птолемеевской); они нам объясняют эту последнюю и ставят на место удивления понимание. Но фактически здесь имеет место нечто большее, чем простое замещение видимости реальностью. Речь идет о неизвестном самому Копернику открытии рационального и априорно конструируемого порядка, структуры Вселенной, или по крайней мере Солнечной системы.

Исследование рационального порядка составляет величайшую заботу Кеплера; так, пишет Койре, мы не слишком удивимся, прочитав следующее: «Есть три особенные вещи, причины которых я исследовал неустанно, а именно; число, размеры и движения сфер. То, что побуждало меня к попыткам открыть их, – это восхитительное соответствие между неподвижными вещами, а именно; Солнцем, звездами, промежуточным пространством и Богом – Отцом, Сыном и Святым Духом, аналогия, которую я собираюсь развить дальше в своей “Космографии”. Итак, если вещи неподвижные ведут себя подобным образом, то я не сомневался,
что вещи подвижные управляемы посредством соответствующей гармонии»^[7].

«Любопытное признание, – пишет А. Койре, – которое обосновывает исследование математического закона, управляющего движением планет, ссылкой на открытие замечательного соответствия между Космосом и Божественной Троицей! Но не будем слишком удивляться: ход человеческой мысли, даже мысли научной, редко следует законам, предписанным чистой логикой, и великие открытия нередко граничат с довольно экстравагантными уловками» (с. 138).

Кеплер ищет числовые соотношения, характеризующие структуру мира. «Потеряв много времени на эту работу, на эту игру с числами, – пишет он, – я не нашел никакой регулярности ни в отношениях самих сфер, ни в отношении их различий»^[8]. Можно было, конечно, отказаться от этих конструкций, замечает Койре, и попытаться искать указанные соотношения, основываясь на свойствах чистых чисел. «Но Кеплер слишком пифагореец, чтобы удовлетвориться решением такого рода. Для него не отношения чистых чисел, но отношения фигур являются ключом к структуре мира. Его Бог, можно сказать, не арифмолог, но геометр» (с. 139). Например, тот факт, что число планет равно шести, объясняется не тем, что это первое совершенное число, как полагал его ученик и последователь Ретик. Особое свойство этого числа не может служить основанием Божественного решения создать только шесть небесных тел. Напротив, пишет А. Койре, именно самим фактом этого творения число «шесть» приобретает свою особую ценность и уникальность.

Бог, следовательно, должен основываться на другом принципе, а именно на структурных отношениях, существующих до творения, которые не могут быть отношениями числовыми. Кеплер, следовательно, не допускает приоритета числа как такового, для него числа всегда числа чего-нибудь (некоторой вещи). Поэтому до сотворения мира нечего было считать, за исключением лиц Божественной Троицы.

Попытка выразить отношение между расстояниями планет (относительно Солнца) и их движениями (временами обращения) или, точнее, между их расстояниями и их движущими силами посредством тригонометрических отношений не привела Кеплера к желаемой цели. Но нельзя не признать в его бесплодных и
упорных усилиях вдохновения, которое привело его к решениям, найденным десять и двадцать лет спустя: исследованию изменения движущей силы, действующей на небесные тела в зависимости от их расстояний от Солнца, поиску определенного математического решения, связывающего между собой расстояния и времена обращения.

«Исследование этих путей решения проблемы, которые ни к чему не привели, стоило Кеплеру много времени и труда. Но, однако, употребленные усилия не были бесполезными. Именно через заблуждения дух направлялся к истине» (с. 140).

Пытаясь найти простое соотношение, связывающее радиус одной орбиты с радиусом следующей, Кеплер подбирает ряд правильных многоугольников, разделенных внутренними и внешними окружностями (вписанными в них и описанными вокруг них). Однако даже самый удачный выбор многоугольников не дает возможности построить модель Солнечной системы.

Наконец, Кеплер задает себе вопрос: почему фигуры, позволяющие получить орбиты в пространстве, должны быть плоскими? Скорее нужно было бы воспользоваться объемными телами.

Кеплер знал, что существует всего пять правильных многогранников (то, что их не может существовать более пяти, было доказано еще древними греками).

Отныне он не сомневался в успехе. Пять – это не более чем шесть орбит. Конечно, нужно будет еще проделать большую работу, чтобы определить – сравнивая расчетные расстояния с расстояниями реальными – порядок, в котором эти тела должны быть расположены друг за другом, и объяснить допустимость этого порядка. Но решение проблемы определенного числа планет (именно шести) принесло Кеплеру уверенностьв том, что он, наконец, на правильном пути! Кроме того, сам принцип решения кажется ему чрезвычайно разумным и достойным того, чтобы его принял Божественный Архитектор. В самом деле, почему абстрактные числа, линии или плоские фигуры должны быть в основе телесного мира? Разве не очевидно, что речь может идти только о телах? Именно тело, без сомнения, Бог создал в первую очередь. Кеплер добавляет также, что если бы имелось определение тела (т.е. его сущность), было бы нетрудно понять, почему Бог прежде всего создал тело, а не другую вещь. Даже не понимая этого полностью, можно предвидеть его (Бога) основания: Бог намеревался создать количество, и для этого ему нужно было реализовать все определения, принадлежащие сущности тела, поскольку именно количество тела есть первопричина и форма количества как такового.

Итак, если Бог решил создать количество, то лишь потому,что он хотел реализовать оппозицию кривой и прямой. Именно это обстоятельство хорошо поняли Николай Кузанский и некоторые другие, приписывавшие первостепенную важность этой оппозиции и имевшие мужество приписать кривую Богу, а прямую – его творению.

Хотя этого соответствия было достаточно для того, чтобы обосновать роль количества и необходимость сотворения материи и тела, к этому добавляется последний и еще более важный довод: образ Бога обнаруживается в сфере, а именно: образ Отца – в центре, Сына – в поверхности, Духа – в равенстве, т.е. равновеликости расстояний между центральной точкой и окружностью.

«То, что Кузанский приписывал окружности, а другие – шару, я, – пишет Кеплер, – приписываю только сферической поверхности. И я не могу убедить себя в том, что имеется нечто более совершенное, чем сферическая поверхность. Так, шар (тело) есть нечто большее, чем сферическая поверхность, и он смешан с прямизной, которая одна наполняет его внутренний объем»^[9].

«Сфера, по Кеплеру, есть неотъемлемо сферическая поверхность и множество диаметров, заполняющих ее изнутри. Следовательно, через сочленение кривизны поверхности с прямизной диаметра некоторые свойства куба, образованного прямыми линиями, отражаются в шаре. То же самое имеет место для квадрата по отношению к окружности, которая существует лишь как плоское сечение сферы» (с. 144).

«Повторяю, – поясняет свою мысль Кеплер, – почему различие кривой и прямой и совершенство кривой были взяты Богом за основу создания мира? Почему, в самом деле? Не потому ли, что было абсолютно необходимо, чтобы совершеннейшим Создателем было произведено наиболее прекрасное творение. Так как недостойно, и никогда не было достойным, чтобы тот, кто является лучшим, делал бы что-нибудь такое, что не было прекрасным»^[10].

В конечном счете Солнце соответствует Отцу, сфера звезд – Сыну и (между ними) пространство, заполняющее небесный свод, – Святому Духу. Созидающая Троица обрела свой образ в мире.

Форма мира теперь объяснена, и нам остается перейти к его содержанию, т.е. неподвижным звездам и планетам, для определения которых нам придется искать опору в собственном принципе сотворенного бытия, а именно в принципе прямолинейности.

Но хотя Кеплер твердо убежден, что Бог создал (и распре-
делил) звезды не случайно, но в соответствии с требованиями
совершенства, он полагает, однако, что открытие оснований, которыми руководствовался Создатель в своих действиях, превосходит, быть может, силы человеческого ума. Разве не являются они настолько многочисленными, что один только Бог знает их число. И не являются ли они тем самым родственными в некотором роде бесконечности? Кеплер обращает также внимание на планеты, которые более близки к нам и число которых крайне ограничено. Принцип прямолинейности сам по себе нам не оказывает никакой непосредственной услуги. В самом деле, прямые имеются в бесконечном числе, то же самое можно сказать о плоских поверхностях, ограниченных прямыми, и даже о телах, ограниченных плоскостями. Но ситуация полностью меняется, когда мы рассматриваем правильные тела (многогранники^[11]), которые к тому же родственны сферам, поскольку они вписаны в сферы, и наоборот, сферы могут быть вписаны в них. Таких тел имеется только определенное число, всего пять, как было доказано Евклидом.

Таким образом, поскольку имеются, с одной стороны, тела (неправильные) в бесконечном числе, и с другой – тела правильные в определенном числе, то вполне очевидно, что в мире имеется два рода звезд, резко отличных друг от друга (как движение и покой), один из которых подобен бесконечному, – это неподвижные звезды, а другой подобен конечному, – это планеты.

Модель Солнечной системы, построенная Кеплером, имела следующую структуру. Как пишет Кеплер, «Земля (сфера Земли) является мерой всех других сфер. Опишем вокруг нее додекаэдр; сфера, которая его окружает, будет сферой Марса. Опишем вокруг нее тетраэдр (пирамиду); сфера, которая его окружает, будет сферой Юпитера. Вокруг нее опишем куб; сфера, которая его окружает, будет сферой Сатурна. Впишем теперь в сферу Земли икосаэдр; сфера, которая в него вписана, есть сфера Венеры; впишем в сферу Венеры октаэдр; сфера, которая в него вписана, будет сферой Меркурия»^[12].

Кеплер отдает себе отчет в том, что согласие между его конструкцией и астрономическими данными является лишь весьма приблизительным. Но это соответствие слишком знаменательно для того, чтобы быть случайным.

Кеплер думал, что расстояния планет от Солнца больше соответствуют его теории, чем теории, которую предложил Коперник. Но трудные и утомительные расчеты, которые произвел
Мёстлин^[13], не оправдали его ожиданий. Это и не удивило его. Действительно, данные астрономии сами по себе лишь приблизительны: астрономические таблицы далеко не точны и расхождения между ними весьма значительны. «Поэтому Кеплер надеялся, что прогресс астрономии, в особенности работы Тихо Браге, приведет к большему согласию его теории с реальностью» (с. 149).